Урок математики по теме; Построение циркулем и линейкой

Урок математики по теме «Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение». 7-й класс

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (610 кБ)

Учебник: Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) – 16 изд. – М.: Просвещение, 2011.

Цели урока:

1. дать представление о новом классе задач на построение;
2. рассмотреть наиболее простые задачи на построение;
3. научить учащихся решать такие задачи.

Задачи:

• дать представление о новом классе задач – построение геометрических с помощью циркуля и линейки без масштабных делений;
• формировать практические умения работы;
• расширить знания об истории геометрии.

• развитие навыков самоконтроля;
• формирование ИКТ – компетентности;
• формирование логического мышления.

• воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;
• воспитание интереса к истории математики, как науки.

Тип урока: комбинированный.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная.

Этапы урока:

• подготовка к активной учебной деятельности;
• применение знаний;
• подведение итогов и рефлексия;
• информация о домашнем задании.

Оборудование:

• Учебное пособие, тетрадь, карандаш, авторучка, линейка, циркуль, раздаточный материал (КИМ);
• Компьютер, с минимальными техническими требованиями: Windows 95/98/ME/NT/2000/XP, 7.
• Муьтимедийный проектор, экран.

Ресурсы урока:

• тестовые задания (КИМ) приложение 1;
• презентация;
• оценка степени усвоения материала приложение 3.

План урока:

Похожие статьи

Изучение способов нахождения длины окружности

В своей повседневной жизни мы часто сталкиваемся с задачами, которые связаны с вычислением периметра, то есть суммы длин сторон различных геометрических фигур. В случае, если геометрическая фигура — многоугольник.

Деление угла на три равные части при помощи циркуля.

Объясняется как решать задачи о делении угла на равные части с помощью циркуля и линейки.

Задача о трисекции угла наряду с еще двумя известными задачами на построение: удвоением куба и квадратурой угла, пришла ещё с Древней Греции.

Урок математики: «Окружность и круг» | Статья в журнале.

— Начертите у себя в тетради окружность радиусом 3 см с помощью циркуля. Иголку циркуля ставим на центр окружности, вторую ножку вращаем вокруг центра окружности.

Урок математики: «Окружность и круг». GeoGebra как средство решения стереометрических задач.

Решение геометрических задач методом «Золотого сечения»

3. Циркулем проведем окружность радиуса ВС с центром в точке В.

Рис. 3. Алгоритм построения золотого прямоугольника. ВС-радиус окружности; В-центр окружности.

Нами было рассмотрено решение геометрических задач с помощью метода «золотого сечения».

Логические продолжения некоторого типа задач на построение.

Использование общего вида уравнения окружности может помогать решению задач более сложного вида с двумя параметрами, что отражено в последней задаче.

значит оба решения лежат на окружности с центром в точке О (0;0). Рассмотрим теперь первое уравнение системы.

Методическая разработка урока геометрии в 8 классе на тему.

Сравните расстояние от центра окружности до прямой р с радиусом окружности. Назовите перпендикуляр к прямой р (ОВ) и наклонную (ОА).

GeoGebra как средство визуализации решения задач на уроках. Построить окружность с центром D, радиус которой равен ВС.

Геометрические задачи в научных трудах Абу Али ибн Сины и их.

GeoGebra как средство решения стереометрических задач. Проведём окружность с центром в точке Q и радиусом 2 см, находим точку пересечения данной окружности и проведённой прямой. – с помощью команды Угол ( , , Научный журнал “Молодой ученый” в социальных сетях:

Возможные и невозможные построения

Все построения являются не чем иным, как решениями какого-либо уравнения, причем коэффициенты этого уравнения связаны с длинами заданных отрезков. Поэтому удобно говорить о построении числа — графического решения уравнения определенного типа. В рамках вышеописанных требований возможны следующие построения:

• Построение решений линейных уравнений.
• Построение решений квадратных уравнений.

Иначе говоря, возможно построить лишь числа равные арифметическим выражениям с использованием квадратного корня из исходных чисел (длин отрезков). Например,

• Если задан только отрезок длины , то невозможно представить в таком виде (отсюда невозможность удвоения куба).
• Возможность построить правильный 17-угольник следует из выражения на косинус угла: